マツダ5代目社長。広島高等工業学校機械工学科卒業。1938年（昭和13年）東洋工業へ入社、以降生産技術畑を歩む。入社一年後、自ら音頭をとって東洋工業蹴球部を同好会形式で創設、監督兼選手として活躍した。1977年（昭和52年）12月、松田家以外の初の社長として就任したが、山崎が社長を務めた7年間は、社名変更やフォードとの提携、ファミリアが第1回日本カー・オブ・ザ・イヤー受賞と、マツダにとっての転換期となった。1985年（昭和60年）から3年間広島商工会議所会頭を務めた。 1998年（平成10年）からマツダ名誉会長および名誉相談役。 その他、日本自動車工業会理事、広島県経済同友会理事、広島県サッカー協会会長、旧広島証券取引所理事長、広島日伯協会会長など、多くの要職を務めた。1990年代の東洋工業蹴球部の後進であるサンフレッチェ広島のプロ化にも尽力している。
2014年（平成26年）没